Matematyka II w SGH (studia niestacjonarne)
| Nr spotkania | Data | Temat zajęć |
|---|---|---|
| 1 | 3 października 2010 | - ciąg geometryczny, informacja o zastosowaniu w matematyce finansowej – przykład
- wyznaczanie granic ciągów - proste granice z wykorzystaniem twierdzenia o trzech ciągach - wyznaczanie granicy funkcji, asymptoty |
| E-learning I | wprowadzenie do teorii funkcji:
- dziedzina - wykres - obraz - przeciwobraz - odczytywanie własności funkcji z wykresu (różnowartościowość, na, monotoniczność, ekstrema) - przegląd funkcji elementarnych (w tym wykładnicza i logarytmiczna) |
|
| 2 | 17 października 2010 | - badanie ciągłości funkcji w punkcie
- wyznaczanie pochodnej funkcji - badanie monotoniczności - wyznaczanie ekstremum lokalnego i globalnego funkcji - kresy funkcji określonej na przedziale domkniętym i ograniczonym |
| E-learning II |
- funkcja odwrotna
- składanie funkcji - własności funkcji ciągłych - wykorzystanie reguły de L’Hospitala do wyznaczania granic - zastosowania ekonomiczne pochodnej - elastyczność funkcji |
|
| Test 1 | 24 paźniernika - 31 października 2010 | Ciągi liczbowe, teoria funkcji, granice. |
| 4 | 7 listopada 2010 |
- badanie wypukłości, wklęsłości i tempa zmian funkcji
- działania na macierzach - badanie liniowej niezależności wektorów - wyznaczanie rzędu macierzy |
| E-learning III | - wektory w Rn
- kombinacja liniowa i wypukła wektorów - prosta, odcinek, płaszczyzna, półprzestrzeń w R3 - baza i wymiar przestrzeni liniowej Rn |
|
| 4 | 21 listopada 2010 | - rozwiązywanie układów równań liniowych
- rozwiązanie ogólne, szczególne - obliczanie wyznaczników macierzy (też 4x4) - wyznaczanie macierzy odwrotnej za pomocą dopełnień algebraicznych - proste równania macierzowe |
| E-learning IV | - rozwiązywanie układów równań liniowych
- rozwiązanie bazowe - wzory Cramera - równania macierzowe |
|
| Test 2 | 28 listopada - 5 grudnia 2010 | Baza wymiar przestrzeni liniowej, kombinacja liniowa i wypukła wektorów, działania na macierzach, rząd macierzy. |
| 5 | 5 grudnia 2010 | - funkcje wielu (dwóch) zmiennych
- dziedzina - wykres - mapa warstwic - ekstremum lokalne - pochodne cząstkowe I i II rzędu - wyznaczanie ekstremum lokalnego dwukrotnie różniczkowalnych funkcji dwóch zmiennych |
| E-learning V | - elastyczności cząstkowe
- określanie kierunków wzrostu i spadku wartości funkcji dwóch zmiennych na podstawie mapy warstwic - gradient funkcji dwóch zmiennych i jego własności |
|
| 6 | 19 grudnia 2010 | - proste przykłady wyznaczania min i max funkcji dwóch zmiennych na zbiorach domkniętych i ograniczonych
- pojęcie całki nieoznaczonej i interpretacja całki oznaczonej - pole obszaru |
| E-learning VI | Obliczanie prostych całek nieoznaczonych i oznaczonych. | |
| Test 3 | 9 stycznia - 16 stycznia 2011 | Całka nieoznaczona i oznaczona, pola obszarów, gradient funkcji dwóch zmiennych, ekstrema lokalne. |