Matematyka dla Logistyki (studia niestacjonarne)

Zadania zaliczeniowe:

  • GRUPA A - dla osób o nazwiskach zaczynających się na literę A-Ł:
    • treść zadań w formacie .pdf: tutaj
    • formularz do wypełnienia i odesłania rozwiązań (format .odt): tutaj - TEN PLIK WYPEŁNIAMY I ODSYŁAMY
    • formularz w formacie .pdf (może się Państwu przyda): tutaj
  • GRUPA B - dla osób o nazwiskach zaczynających się na literę M-Ż:
    • treść zadań w formacie .pdf: tutaj
    • formularz do wypełnienia i odesłania rozwiązań (format .odt): tutaj - TEN PLIK WYPEŁNIAMY I ODSYŁAMY
    • formularz w formacie .pdf (może się Państwu przyda): tutaj
Nr spotkania Temat zajęć
1 Macierze. Definicja. Działania na macierzach. Wyznaczniki. Własności. Rozwinięcie Laplace’a. ZadaniaSprawdź się!*
1 Macierz odwrotna. Metoda wyznacznikowa i metoda przekształceń elementarnych. Równania macierzowe. Zadania Sprawdź się!*
1 Równania macierzowe.
2 Układy równań liniowych. Układy jednorodne i niejednorodne. Układy Cramera. Metoda Gaussa. Zadania
2 Ciągi. Definicja ciągu, ciągi ograniczone, monotoniczne. Zobacz Sprawdź się!*
2 Granica ciągu, własności granic, liczba e. Zobacz Sprawdź się!*
3 Funkcje jednej zmiennej. Składanie funkcji, funkcje odwrotne, funkcje elementarne. Zobacz
3 Granica funkcji jednej zmiennej. Zobacz Sprawdź się!*
3 Pochodna funkcji. Podstawowe określenia. Obliczanie pochodnych. Zobacz Sprawdź się!*
4 Zastosowanie pochodnych do badania własności funkcji (monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji, największa i najmniejsza wartość funkcji, przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia). Zobacz Sprawdź się!*
4 Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Pojęcie funkcji pierwotnej, całki nieoznaczonej. Podstawowe wzory. Zobacz
5 Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Pojęcie całki oznaczonej. Przykłady zastosowań. Zobacz

* Dostęp do Sprawdź się! wymaga zalogowania się na swoje konto w domenie UPH.

Forma i typy zajęć:

Wykład tradycyjny wspomagany technikami multimedialnymi, ćwiczenia rachunkowe.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Podstawowa wiedza z matematyki z zakresu szkoły średniej.

Treści modułu kształcenia:

  1. Zdania logiczne, funktory zdaniotwórcze (spójniki). Prawa rachunku zdań.
  2. Zbiór, element zbioru, inkluzja i równość zbiorów. Suma, iloczyn, różnica, różnica symetryczna i dopełnienie zbiorów. Prawa rachunku zbiorów.
  3. Macierze. Definicja. Działania na macierzach.
  4. Wyznaczniki. Definicja. Własności. Rozwinięcie Laplace’a.
  5. Macierz odwrotna. Metoda wyznacznikowa i metoda przekształceń elementarnych.
  6. Układy równań liniowych. Układy jednorodne i niejednorodne. Układy Cramera. Metoda Gaussa.
  7. Ciągi liczbowe. Definicja. Ciąg monotoniczny. Ciąg ograniczony. Granica ciągu.
  8. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Podstawowe własności funkcji, granica i ciągłość funkcji. Pojęcie pochodnej funkcji .Podstawowe wzory. Zastosowanie pochodnych do badania własności funkcji (monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji, największa i najmniejsza wartość funkcji, przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia).
  9. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Pojęcie funkcji pierwotnej, całki nieoznaczonej i oznaczonej. Podstawowe wzory. Przykłady zastosowań.

Literatura podstawowa:

  1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, 2, wyd. IX, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005
  2. T.Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, wyd. XIV, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 2011
  4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011
  5. J. Piszczała, Matematyka i jej zastosowania w naukach ekonomicznych, Wydawnictwo AE, Poznań, 1993

Literatura dodatkowa:

  1. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i geometria afiniczna w zadaniach, Warszawa 1994
  2. M. Ekes, J. Kłopotowski, Zbiór zadań z algebry liniowej, część I, Oficyna wydawnicza Szkoła Główna i Handlowa w Warszawie
  3. W. Rudin, Postawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2000
  4. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009