Matematyka dla Chemii (studia stacjonarne)

Nr spotkania Temat zajęć Materiały
1 Zdania logiczne, funktory zdaniotwórcze (spójniki). Prawa rachunku zdań.
Zbiór, element zbioru, inkluzja i równość zbiorów. Suma, iloczyn, różnica, różnica symetryczna i dopełnienie zbiorów. Prawa rachunku zbiorów. 		ZDANIA
ZBIORY
Sprawdź się!*
Khan Academy
2 Ciągi. Definicja ciągu, ciągi ograniczone, monotoniczne. Zobacz Sprawdź się!*
3 Granica ciągu, własności granic, liczba e. Zobacz Sprawdź się!*
4 Szeregi. Definicja, własności, szereg geometryczny, arytmetyczny. Kryteria zbieżności szeregów. Szeregi bezwzględnie zbieżne, szeregi naprzemienne. Zobacz
5 Funkcje jednej zmiennej. Składanie funkcji, funkcje odwrotne, funkcje elementarne. Zobacz
6 Granica funkcji jednej zmiennej. Zobacz Sprawdź się!*
7 Kolokwium
8 Pochodna funkcji. Podstawowe określenia. Obliczanie pochodnych. Zobacz Sprawdź się!*
9 Wzór Taylora. Obliczanie przybliżonych wartości wyrażeń. Zastosowanie pochodnych; badanie funkcji, poszukiwanie wartości najmniejszej i największej. Zobacz Sprawdź się!*
10 Rachunek całkowy. Całka nieoznaczona; podstawowe metody całkowania. Zobacz
11 Rachunek całkowy. Całka oznaczona. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całek. Zobacz
12 Kolokwium Zadania
13 Kolokwium poprawkowe poprawa kol. I
poprawa kol. II

* Dostęp do Sprawdź się! wymaga zalogowania się na swoje konto w domenie UPH.

Forma i typy zajęć:

Wspomagany technikami multimedialnymi wykład, słowna metoda problemowa, dyskusja, ćwiczenia rachunkowe wspomagane technikami multimedialnymi.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Znajomość zagadnień z analizy na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej.

Treści modułu kształcenia:

  1. Ciągi. Definicja ciągu, ciągi ograniczone, monotoniczne, granica ciągu, własności granic, liczba e.
  2. Szeregi. Definicja, własności, szereg geometryczny, arytmetyczny. Kryteria zbieżności szeregów. Szeregi bezwzględnie zbieżne, szeregi naprzemienne.
  3. Funkcje jednej zmiennej. Składanie funkcji, funkcje odwrotne, funkcje elementarne.
  4. Granica funkcji. Podstawowe definicje i własności, obliczanie granic funkcji.
  5. Pochodna funkcji. Podstawowe określenia. Obliczanie pochodnych. Wzór Taylora. Obliczanie przybliżonych wartości wyrażeń. Zastosowanie pochodnych; badanie funkcji, poszukiwanie wartości najmniejszej i największej.
  6. Rachunek całkowy. Całka nieoznaczona; podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całek.

Literatura podstawowa:

  1. M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, 2, GiS, Wrocław, 2001
  2. R. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, 1979
  3. W. Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach 1,2, PWN, Warszawa, 2001, 2006