Liczby zespolone
działania na liczbach zespolonych, sprzężenie, moduł, postać trygonometryczna, wzór de Moivre'a
Algebra liniowa - materiały do zajęć
Przestrzenie liniowe
przestrzenie i podprzestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, kombinacje liniowe wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej
Wprowadzenie do macierzy - Khan Academy
zapis macierzy, wiersze i kolumny macierzy, określanie wymiaru macierzy
Dodawanie i odejmowanie macierzy - Khan Academy
dodawanie i odejmowanie macierzy, równania macierzowe
Mnożenie macierzy przez skalar - Khan Academy
mnożenie macierzy przez skalar
Macierz zerowa, własności dodawania/odejmowania/mnożenia przez skalar - Khan Academy
wprowadzenie do macierzy zerowej, własności dodawania i odejmowania macierzy, własności mnożenia macierzy przez skalar
Mnożenie dwóch macierzy - Khan Academy
mnożenie dwóch macierzy
Własności mnożenia macierzy - Khan Academy
kiedy działania na macierzach są wykonalne, wymiar iloczynu macierzy, macierz jednostkowa I, wymiary macierzy jednostkowej, mnożenie macierzy nie jest przemienne, łączność mnożenia, mnożenie przez macierz zerową, właności mnożenia macierzy
Wyznacznik macierzy 2x2 - Khan Academy
obliczanie wyznacznika macierzy 2x2
Działania na macierzach
suma/różnica/iloczyn macierzy, transpozycja macierzy, wyznacznik macierzy
Operacje na wierszach macierzy - Khan Academy
operacje elementarne na wierszach macierzy
Macierz odwrotna, równania macierzowe
macierz odwrotna, równania macierzowe
Układy równań liniowych
układy równań liniowych, układy jednorodne i niejednorodne, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa
Przekształcenia liniowe
przekształcenia liniowe; sprawdzanie, czy dane odwzorowanie jest liniowe; znajdowanie wzoru przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego
macierz przekształcenia liniowego w bazach standardowych i dowolnych, pojęcie endomorfizmu, współrzędne wektora w bazie
Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego
podobieństwo macierzy, wektory i wartości własne, diagonalizacja
Iloczyn skalarny (z działu: Geometria analityczna)
iloczyn skalarny wektorów, miara kąta ostrego między wektorami, długość rzutu prostopadłego na prostą
Iloczyn skalarny, bazy ortogonalne, bazy ortonormalne
iloczyn skalarny, badanie ortogonalności wektorów, bazy ortogonalne, bazy ortonormalne
Ortogonalizacja Grama-Schmidta
ortogonalizacja Grama-Schmidta, znajdowanie bazy ortogonalnej, uzupełnianie układu wektorów do bazy ortogonalnej przestrzeni
Rzuty i symetrie prostopadłe w przestrzeniach liniowych, przestrzenie afiniczne
przestrzenie afiniczne, rzut wektora na podprzestrzeń liniową/afiniczną, symetria wektora względem podprzestrzeni liniowej/afinicznej
Formy dwuliniowe
formy dwuliniowe i ich macierze w zadanej bazie, macierze kongruentne, formy dwuliniowe symetryczne, formy kwadratowe i formy dwuliniowe im odpowiadające, macierze form kwadratowych
Formy kwadratowe
formy kwadratowe i ich macierze, diagonalizacja formy kwadratowej, formy dodatnio i ujemnie (pół-/nie-)określone, kryteria wartości własnych i Sylvestera